آزمون نیمسال اول دوازدهم ریاضی نام و نام خانوادگی(ضروری)کد ملی(ضروری)تاریخ(ضروری) DD slash MM slash YYYY سالن مطالعاتیvip 1vip 2eco vipپسرانه1-تابع f(x)=x۳+۳x۲+ax+b در سه نقطه محور طول‌ها را قطع می‌کند. اگر حاصل‌ضرب طول این نقاط ۳ و f(۲)=۱۵ باشد، a کدام است؟ 1 -3 3 -1 2-حدود m کدام باشد تا تابع f={(۵,۶),(۳,m۲−m),(−۴,۲),(۴,m۲−m)} یک تابع صعودی باشد؟ (−۲,۱)∪(۲,۳) [−۲,۳]−(−۱,۲) [−۲,۳]−[−۱,۲] [−۲,۱]∪[۲,۳] 3-با توجه به دایرۀ مثلثاتی زیر، مساحت مثلث AOB چقدر است؟ (۰<α<π۲) دو سوم سه چهارم سه هشتم یک دوم - 4-مجموع تمام جواب‌های معادله‌ی مثلثاتی sin۵x+sin۴x=۱+cosπ در بازه‌ی [۰,۲π] کدام است؟ ۸π ۹π ۱۰π ۱۱π 5-اگر حاصل limx→۲[ax۳−۳ax۲+۴a] برابر صفر باشد، حدود a کدام است؟ a≤۰ a≥۰ a≥−۱ a≤−۱ 6-فرض کنید A ماتریس مربعی از مرتبه‌ی ۳ باشد، اگر A۲=A+I و |A|=−۱، دترمینان ماتریس A+۲I برابر کدام می‌تواند باشد؟ ۵ ۳ -۲ ۵‾‾√۵ 7-چند عدد سه رقمی وجود دارد که مضرب ۱۱ بوده و باقیمانده تقسیمهای آن بر دو عدد ۴ و ۵، برابر ۱ باشد؟ ۳ ۴ ۵ ۶ 8-با افزودن ۱۰ میلی‌لیتر از محلول یک ترکیب با خاصیت اسید قوی (HA) به ۹۰ میلی‌لیتر آب مقطر، pH محلول به ۲ تغییر می‌یابد. برای خنثی شدن کامل هر لیتر از محلول غلیظ اولیۀ این ترکیب اسیدی، چند گرم NaOH(s) لازم است؟ (H=۱,O=۱۶,Na=۲۳:g⋅mol−۱) ۱ ۴ ۱۰ ۴۰ 9-مقداری صابون جامد را در ۲ مترمکعب محلول حاوی منیزیم کلرید با چگالی ۱g⋅ml−۱ حل می‌کنیم. پس از مدتی ۲۹۲٫۵ گرم نمک خوراکی به‌دست می‌آید. غلظت منیزیم کلرید در محلول اولیه بر حسب ppm چقدر بوده است؟ (Cl=۳۵٫۵،Mg=۲۴،Na=۲۳:g⋅mol−۱ ۲۳۷٫۵ ۱۱۸٫۷۵ ۲۳٫۷۵ ۱۱٫۸۷۵ 10-اگر در واکنش: Zn(s)+۲AgNO۳(aq)→Zn(NO۳)۲(aq)+۲Ag(s) ، که با وارد کردن تیغۀ فلز روی در ۲۰۰ میلی‌لیتر محلول ۰٫۲ مولار نقره نیترات انجام گرفته و کامل شده است، ۲٫۴۱۶ گرم بر جرم تیغۀ روی افزوده شده باشد، بازدۀ درصدی واکنش (براساس جرم ذرات نقرۀ جانشین‌شده بر سطح تیغۀ روی)، کدام است؟ (حجم محلول ثابت فرض شود: Zn=۶۵,Ag=۱۰۸:g⋅mol−۱ ۶۰ ۶۵ ۸۰ ۸۵ 11-اگر تیغه‌ای از جنس نیکل درون محلول نقره نیترات قرار گیرد، با مبادلۀ ۳٫۰۱×۱۰۲۳ الکترون بین آن‌ها و با فرض این که تنها ۲۰ درصد از یون‌های نقره بر روی تیغه رسوب کند، جرم تیغه چه تغییری خواهد کرد؟ (Ni=۵۸,Ag=۱۰۸:g⋅mol−۱)Ni+۲Ag+→Ni۲++۲Ag ۱۸٫۴ گرم از جرم تیغه کم می‌شود. ۳٫۷ گرم از جرم تیغه کم می‌شود. ۳٫۷ گرم به جرم تیغه افزوده می‌شود. ۱۸٫۴ گرم به جرم تیغه افزوده می‌شود. 12-متحرکی فاصلۀ مستقیم بین دو نقطۀ مشخص را بدون تغییر جهت طی می‌کند. اگر تندی متوسط متحرک در نیمۀ اول مسیر برابر با ۱۰m/s، تندی متوسط متحرک در ۱۳ از زمان باقی‌ماندۀ حرکت برابر با ۴m/s و تندی متوسط متحرک در بقیۀ مسیر برابر با ۳m/s باشد، تندی متوسط متحرک در کل مسیر حرکت چند متر بر ثانیه است؟ ۵ ۸ ۷.۵ ۶ 13-نمودار‌شتاب - زمان متحرکی که سرعتش در مبداء زمان +۵ms است، به‌صورت شکل زیر می‌باشد، سرعت متوسط متحرک در این ۱۲ ثانیه، چند متر بر ثانیه است؟ ۱۳٫۵ ۱۴ ۲۷ ۲۸ - انتخاب اول 14-جسمی را در هوا رها می‌کنیم. جسم در مدت ۸٫۵s و تا لحظۀ رسیدن به سطح زمین ۶۰m سقوط می‌کند. جسم در فاصلۀ ۲۴ متری نقطه‌ای که رها شده است، به تندی حدی‌اش که ۹m/s است، می‌رسد. اگر جرم جسم ۵۰g باشد، نیروی متوسط مقاومت هوای وارد‌شده بر جسم قبل از رسیدن به سرعت حدّی چند نیوتون است؟ (g=۱۰N/kg) ۰.۱ ۰.۳ ۰.۴ ۰.۵ 15-در شکل زیر جسم m=۴kg در آستانۀ حرکت قرار دارد. اندازۀ اختلاف بیش‌ترین و کم‌ترین اندازۀ نیروی قائم F۲ برابر با چند نیوتون است؟ (g=۱۰N/kg,μs=۰٫۲۵) ۶۰ ۷۰ ۳۰ ۱۰ - دانلود پاسخنامه
