آزمون نیمسال دوم دهم ریاضی

DD slash MM slash YYYY

1-در تابع خطی f داریم: f(x)+f(−x)=−۱۲ و f(۴)=−۲f(۱)، در این صورت f(۱۰) کدام است؟
2-یک سهمی را روی محور x ها ۲ واحد به سمت چپ و روی محور y ها ۳ واحد به سمت بالا منتقل کرده ایم که در انتها معادلۀ سهمی به صورت y=−x۲ تبدیل شد. معادلۀ سهمی اولیه کدام بوده است؟
3-به چند طریق می‌توان ۵ کتاب متمایز را بین ۳ نفر توزیع کرد، به شرط آنکه هر نفر حداقل یک کتاب دریافت کند؟
4-به چند طریق می‌توان دو زیرمجموعۀ A و B از مجموعۀ C={۱,۲,۳,⋯,۱۰} انتخاب کرد، به‌طوری که A∪B=C باشد؟
5-در یک مستطیل شبکه‌ای افقی، نسبت اندازۀ طول به عرض برابر ۲ و نسبت تعداد نقاط مرزی به درونی ۴ است. محیط مستطیل کدام است؟
6-قاعدۀ هرمی، مستطیل ABCD به اضلاع ۲ و ۳ واحد است. رأس هرم (نقطۀ O) به فاصلۀ ۵ واحد از صفحۀ قاعده هرم قرار گرفته است. مساحت سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه‌ای که بر ارتفاع هرم عمود بوده و فاصلۀ این صفحه تا صفحه قاعده ۲ واحد باشد، کدام است؟
7-یک اتومبیل به جرم ۲ تن روی سطح شیب‌داری به زاویۀ شیب ۳۰ درجه، با تندی ثابت ۱۰ms بالا می‌رود. اگر ۱۵ نیروی موتور صرف غلبه بر اصطکاک شود، توان موتور چند کیلووات است؟ (g=۱۰ms۲)
8-طول یک میلۀ آهنی در دمای صفر درجۀ سلسیوس، یک میلی‌متر بیشتر از طول یک میلۀ مسی در همین دما است. اگر دمای میله‌ها را به ۱۰۰‌ درجۀ سلسیوس برسانیم، طول میلۀ مسی ۰٫۵ میلی‌متر بیشتر از طول میلۀ آهنی خواهد شد. طول اولیۀ میلۀ آهنی چند متر است؟ (ضریب انبساط طولی آهن و مس در SI به‌ترتیب ۱٫۲×۱۰−۵ و ۱٫۸×۱۰−۵ است.)
9-در یک فرایند بی‌دررو، اگر حجم گاز از ۵Lit به ۴Lit برسد، کار انجام‌شده روی گاز برابر W۱ و تغییر انرژی درونی گازΔU۱ است و اگر در ادامۀ همان فرآیند، حجم گاز از ۴Lit به ۳Lit برسد، کار انجام‌شده روی گاز W۲ و تغییر انرژی درونی گاز ΔU۲ است. کدام رابطه درست است؟
10-بر اثر رعد و برق و طی واکنش‌‌های متوالی، ۴۸۰ میلی‌گرم اوزون تروپوسفری تولید‌ شده است. جرم مصرفی گاز نیتروژن چند گرم است؟ (N=۱۴,O=۱۶:g⋅mol−۱)
11-کدام مطلب دربارۀ عنصر X که در خانۀ شمارۀ ۱۶ جدول تناوبی جای دارد، نادرست است؟
12-اگر در مقداری معین از یک نمونۀ آب، به‌ترتیب ۷۲ و ۱۸۴ گرم از یون‌های Mg۲+ و Na+ و مقدار کافی از یون SO۲−۴ وجود داشته باشد، پس از تبخیر آب، نسبت جرم نمک بدون آب سدیم به جرم نمک بدون آب منیزیم، به‌تقریب کدام است؟ (O=۱۶,Na=۲۳,Mg=۲۴,S=۳۲:g⋅mol−۱)
13-برای ضد‌عفونی کردن آب یک استخر از محلول کلر ۰٫۷ درصد جرمی استفاده می‌شود. اگر مقدار مجاز کلر موجود در آب استخر ۱ppm باشد، چند گرم از این محلول برای ضد عفونی کردن ۷۰۰m۳ آب نیاز است؟ (جرم یک لیتر آب استخر را یک کیلوگرم در‌نظر بگیرید.)
14-در کدام گزینه جاهای خالی به‌درستی پر شده‌اند؟ آ) با توجه به هم‌گروه بودن ‌P و ‌As، فرمول شیمیایی آلومینیم فسفات و آهن ‌(II) آرسنات به‌صورت .................. و .................. می‌باشند. ب) بار آهن در سنگ معدن مگنتیت با فرمول ‌Fe۳O۴ با بار آهن در آهن ‌(III) منگنات مشابه .................. .

پایان
دانلود پاسخنامه